二进制、八进制、十进制、十六进制

将二进制、八进制、十六进制转换为十进制

二进制、八进制和十六进制向十进制转换的方法是“按权相加”。所谓“权”，也即“位权”。

假设当前数字是 N 进制，那么：
对于整数部分，从右往左看，第 i 位的位权等于Ni-1
对于小数部分，恰好相反，要从左往右看，第 j 位的位权为N-j。

更加通俗的理解是，假设一个多位数（由多个数字组成的数）某位上的数字它所表示的数值大小就是该位的位权。

（1）整数部分

例如，将八进制数字 53627 转换成十进制：
53627 = 5×84 + 3×83 + 6×82 + 2×81 + 7×80 = 22423（十进制）

从右往左看，第1位的位权为 80=1，第2位的位权为 81=8，第3位的位权为 82=64，第4位的位权为 83=512，第5位的位权为 84=4096 …… 第n位的位权就为 8n-1。将各个位的数字乘以位权，然后再相加，就得到了十进制形式。
注意，这里我们需要以十进制形式来表示位权。
再如，将十六进制数字 9FA8C 转换成十进制：
9FA8C = 9×164 + 15×163 + 10×162 + 8×161 + 12×160 = 653964（十进制）

从右往左看，第1位的位权为 160=1，第2位的位权为 161=16，第3位的位权为 162=256，第4位的位权为 163=4096，第5位的位权为 164=65536 …… 第n位的位权就为 16n-1。将各个位的数字乘以位权，然后再相加，就得到了十进制形式。

将二进制数字转换成十进制也是类似的道理：
11010 = 1×24 + 1×23 + 0×22 + 1×21 + 0×20 = 26（十进制）

从右往左看，第1位的位权为 20=1，第2位的位权为 21=2，第3位的位权为 22=4，第4位的位权为 23=8，第5位的位权为 24=16 …… 第n位的位权就为 2n-1。将各个位的数字乘以位权，然后再相加，就得到了十进制形式。

（2）小数部分

例如，将八进制数字 423.5176 转换成十进制：
423.5176 = 4×82 + 2×81 + 3×80 + 5×8-1 + 1×8-2 + 7×8-3 + 6×8-4 = 275.65576171875（十进制）

小数部分和整数部分相反，要从左往右看，第1位的位权为 8-1=1/8，第2位的位权为 8-2=1/64，第3位的位权为 8-3=1/512，第4位的位权为 8-4=1/4096 …… 第m位的位权就为 8-m。

再如，将二进制数字 1010.1101 转换成十进制：
1010.1101 = 1×23 + 0×22 + 1×21 + 0×20 + 1×2-1 + 1×2-2 + 0×2-3 + 1×2-4 = 10.8125（十进制）

小数部分和整数部分相反，要从左往右看，第1位的位权为 2-1=1/2，第2位的位权为 2-2=1/4，第3位的位权为 2-3=1/8，第4位的位权为 2-4=1/16 …… 第m位的位权就为 2-m。

更多转换成十进制的例子：

• 二进制：1001 = 1×23 + 0×22 + 0×21 + 1×20 = 8 + 0 + 0 + 1 = 9（十进制）
• 二进制：101.1001 = 1×22 + 0×21 + 1×20 + 1×2-1 + 0×2-2 + 0×2-3 + 1×2-4 = 4 + 0 + 1 + 0.5 + 0 + 0 + 0.0625 = 5.5625（十进制）
• 八进制：302 = 3×82 + 0×81 + 2×80 = 192 + 0 + 2 = 194（十进制）
• 八进制：302.46 = 3×82 + 0×81 + 2×80 + 4×8-1 + 6×8-2 = 192 + 0 + 2 + 0.5 + 0.09375= 194.59375（十进制）
• 十六进制：EA7 = 14×162 + 10×161 + 7×160 = 3751（十进制）

将二进制、八进制、十六进制转换为十进制

（1）整数部分

十进制整数转换为 N 进制整数采用“除 N 取余，逆序排列”法。具体做法是：

• 将 N 作为除数，用十进制整数除以 N，可以得到一个商和余数；
• 保留余数，用商继续除以 N，又得到一个新的商和余数；
• 仍然保留余数，用商继续除以 N，还会得到一个新的商和余数；
• ……
• 如此反复进行，每次都保留余数，用商接着除以 N，直到商为 0 时为止。

把先得到的余数作为 N 进制数的低位数字，后得到的余数作为 N 进制数的高位数字，依次排列起来，就得到了 N 进制数字。
（2）小数部分

十进制小数转换成 N 进制小数采用“乘 N 取整，顺序排列”法。具体做法是：

• 用 N 乘以十进制小数，可以得到一个积，这个积包含了整数部分和小数部分；
• 将积的整数部分取出，再用 N 乘以余下的小数部分，又得到一个新的积；
• 再将积的整数部分取出，继续用 N 乘以余下的小数部分；
• ……
  如此反复进行，每次都取出整数部分，用 N 接着乘以小数部分，直到积中的小数部分为 0，或者达到所要求的精度为止。

把取出的整数部分按顺序排列起来，先取出的整数作为 N 进制小数的高位数字，后取出的整数作为低位数字，这样就得到了 N 进制小数。

下表列出了前 17 个十进制整数与二进制、八进制、十六进制的对应关系：

十进制	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16
二进制	0	1	10	11	100	101	110	111	1000	1001	1010	1011	1100	1101	1110	1111	10000
八进制	0	1	2	3	4	5	6	7	10	11	12	13	14	15	16	17	20
十六进制	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	A	B	C	D	E	F	10

注意，十进制小数转换成其他进制小数时，结果有可能是一个无限位的小数。请看下面的例子：
十进制 0.51 对应的二进制为 0.100000101000111101011100001010001111010111…，是一个循环小数；
十进制 0.72 对应的二进制为 0.1011100001010001111010111000010100011110…，是一个循环小数；
十进制 0.625 对应的二进制为 0.101，是一个有限小数。

二进制和八进制、十六进制的转换

（1）二进制整数和八进制整数之间的转换

二进制整数转换为八进制整数时，每三位二进制数字转换为一位八进制数字，运算的顺序是从低位向高位依次进行，高位不足三位用零补齐。

八进制整数转换为二进制整数时，思路是相反的，每一位八进制数字转换为三位二进制数字，运算的顺序也是从低位向高位依次进行。

（2）二进制整数和十六进制整数之间的转换

二进制整数转换为十六进制整数时，每四位二进制数字转换为一位十六进制数字，运算的顺序是从低位向高位依次进行，高位不足四位用零补齐。

十六进制整数转换为二进制整数时，思路是相反的，每一位十六进制数字转换为四位二进制数字，运算的顺序也是从低位向高位依次进行。

单位换算：

• 1Byte = 8 Bit
• 1KB = 1024Byte = 210Byte
• 1MB = 1024KB = 220Byte
• 1GB = 1024MB = 230Byte
• 1TB = 1024GB = 240Byte
• 1PB = 1024TB = 250Byte
• 1EB = 1024PB = 260Byte

#include<stdio.h>  

/*
这一句话是必须要的格式
stdio 表示系统文件库, 也可以声明其它的
.h  表示头文件,因为这些文件都是放在程序各文件的开头
#include 告诉预处理器将指定头文件的内容插入到预处理器命令的相应位  导入头文件的预编译指令
<> 表示系统自带的库
也可以写成" " 表示用户自定义的库
如果写成" "并且自定义的库里面没有这个文件系统会自动查找自带的库,如果还是没有报错
*/

int main() // 程序的入口
{ //程序从这里开始运行
/*
int 表示数字格式,返回一个数字
main()主函数 表示程序的入口  一个程序有且只能有一个main函数的存在
*/
printf("hello C"); //打印一个hello C
return 0; //返回一个整数0,因为它是int类型,所以只能返回整数
}  //程序从这里结束

标识符

标识符：在编程语言中，标识符是用户编程时使用的名字，变量、常量、函数、语句块都有名字。是用来标识某个实体的一个符号，是对变量名、函数名、标号和其他各种用户定义的对象命名。

C 标识符是用来标识变量、函数，或任何其他用户自定义项目的名称。一个标识符以字母 A-Z 或 a-z 或下划线 _ 开始，后跟零个或多个字母、下划线和数字（0-9）。

C 标识符内不允许出现标点字符，比如 @、$ 和 %。C 是区分大小写的编程语言。

C语言中标识符的命名规范：

1.标识符由字母、数字、下划线组成，并且首字母不能是数字。
2.不能把C的关键字作为用户的标识符，例如：if、for、while等。（注：标识符不能和C语言的关键字相同，也不能和用户自定义的函数或C语言库函数同名）
3.标识符长度是由机器上的编译系统决定的，一般的限制为8字符，(注：8字符长度限制是C89标准，C99标准已经扩充长度，其实大部分工业标准都更长)。
4.标识符对大小写敏感，即严格区分大小写。一般对变量名用小写，符号常量命名用大写。（注：C语言中字母是区分大小写的，因此score、Score、SCORE分别代表三个不同的标识符）
5.标识符命名应做到”见名知意”，例如，长度（外语：length），求和、总计（外语：sum），圆周率（外语：pi）

变量

局部变量

定义在函数内部的变量称为局部变量（Local Variable），它的作用域仅限于函数内部， 离开该函数后就是无效的，再使用就会报错。

几点说明：

1. 在 main 函数中定义的变量也是局部变量，只能在 main 函数中使用；同时，main 函数中也不能使用其它函数中定义的变量。main 函数也是一个函数，与其它函数地位平等。

2. 形参变量、在函数体内定义的变量都是局部变量。实参给形参传值的过程也就是给局部变量赋值的过程。

3. 可以在不同的函数中使用相同的变量名，它们表示不同的数据，分配不同的内存，互不干扰，也不会发生混淆。

4. 在语句块中也可定义变量，它的作用域只限于当前语句块。

全局变量

在所有函数外部定义的变量称为全局变量（Global Variable），它的作用域默认是整个程序，也就是所有的源文件，包括 .c 和 .h 文件。

当全局变量和局部变量同名时，在局部范围内全局变量被“屏蔽”，不再起作用。或者说，变量的使用遵循就近原则，如果在当前作用域中存在同名变量，就不会向更大的作用域中去寻找变量。

由{ }包围的代码块也拥有独立的作用域。

C语言规定，只能从小的作用域向大的作用域中去寻找变量，而不能反过来，使用更小的作用域中的变量。

全局变量和局部变量在内存中的区别

全局变量保存在内存的全局存储区中，占用静态的存储单元；局部变量保存在栈中，只有在所在函数被调用时才动态地为变量分配存储单元。

C语言经过编译之后将内存分为以下几个区域：

（1）栈（stack）：由编译器进行管理，自动分配和释放，存放函数调用过程中的各种参数、局部变量、返回值以及函数返回地址。操作方式类似数据结构中的栈。

（2）堆（heap）：用于程序动态申请分配和释放空间。C语言中的malloc和free，C++中的new和delete均是在堆中进行的。正常情况下，程序员申请的空间在使用结束后应该释放，若程序员没有释放空间，则程序结束时系统自动回收。注意：这里的“堆”并不是数据结构中的“堆”。

（3）全局（静态）存储区：分为DATA段和BSS段。DATA段（全局初始化区）存放初始化的全局变量和静态变量；BSS段（全局未初始化区）存放未初始化的全局变量和静态变量。程序运行结束时自动释放。其中BBS段在程序执行之前会被系统自动清0，所以未初始化的全局变量和静态变量在程序执行之前已经为0。

（4）文字常量区：存放常量字符串。程序结束后由系统释放。

（5）程序代码区：存放程序的二进制代码。
显然，C语言中的全局变量和局部变量在内存中是有区别的。C语言中的全局变量包括外部变量和静态变量，均是保存在全局存储区中，占用永久性的存储单元；局部变量，即自动变量，保存在栈中，只有在所在函数被调用时才由系统动态在栈中分配临时性的存储单元。

静态全局变量与静态局部变量

静态全局变量有以下特点：

（1）静态变量都在全局数据区分配内存，包括后面将要提到的静态局部变量;
（2）未经初始化的静态全局变量会被程序自动初始化为0（在函数体内声明的自动变量的值是随机的，除非它被显式初始化，而在函数体外被声明的自动变量也会被初始化为 0）；
（3）静态全局变量在声明它的整个文件都是可见的，而在文件之外是不可见的。
优点：静态全局变量不能被其它文件所用；其它文件中可以定义相同名字的变量，不会发生冲突。

全局变量和全局静态变量的区别

1）全局变量是不显式用 static 修饰的全局变量，全局变量默认是有外部链接性的，作用域是整个工程，在一个文件内定义的全局变量，在另一个文件中，通过 extern 全局变量名的声明，就可以使用全局变量。
2）全局静态变量是显式用 static 修饰的全局变量，作用域是声明此变量所在的文件，其他的文件即使用 extern 声明也不能使用。

静态局部变量有以下特点：
（1）该变量在全局数据区分配内存；
（2）静态局部变量在程序执行到该对象的声明处时被首次初始化，即以后的函数调用不再进行初始化；
（3）静态局部变量一般在声明处初始化，如果没有显式初始化，会被程序自动初始化为 0；
（4）它始终驻留在全局数据区，直到程序运行结束。但其作用域为局部作用域，当定义它的函数或语句块结束时，其作用域随之结束。

变量的作用域规则

C 语言中有三个地方可以声明变量：

在函数或块内部的局部变量
在所有函数外部的全局变量
在形式参数的函数参数定义中

局部变量
在某个函数或块的内部声明的变量称为局部变量。它们只能被该函数或该代码块内部的语句使用。局部变量在函数外部是不可知的。函数的形参也是局部变量，也只能在函数内部使用。
对局部变量的两点说明：
main() 也是一个函数，在 main() 内部定义的变量也是局部变量，只能在 main() 函数内部使用。
形参也是局部变量，将实参传递给形参的过程，就是用实参给局部变量赋值的过程，它和a=b; sum=m+n;这样的赋值没有什么区别，如果与全局变量同名它们会优先使用。

全局变量
全局变量是定义在函数外部，通常是在程序的顶部。全局变量在整个程序生命周期内都是有效的，在任意的函数内部能访问全局变量，也就是所有的代码文件，包括源文件（.c文件）和头文件（.h文件）。如果给全局变量加上 static 关键字，它的作用域就变成了当前文件，在其它文件中就无效了。

全局变量可以被任何函数访问。也就是说，全局变量在声明后整个程序中都是可用的。在程序中，局部变量和全局变量的名称可以相同，但是在函数内，如果两个名字相同，会使用局部变量值，全局变量不会被使用。

在一个函数内部修改全局变量的值会影响其它函数，全局变量的值在函数内部被修改后并不会自动恢复，它会一直保留该值，直到下次被修改。

初始化局部变量和全局变量

当局部变量被定义时，系统不会对其初始化，必须自行对其初始化。定义全局变量时，系统会自动对其初始化，如下所示：

数据类型	初始化默认值
int	0
char	‘\0’
float	0
double	0
pointer	NULL

常量

在 C 中，有两种简单的定义常量的方式：

使用 #define 预处理器

#include <stdio.h>

#define LENGTH 10   
#define WIDTH  5
#define NEWLINE '\n'

int main()
{

int area;  

area = LENGTH * WIDTH;
printf("value of area : %d", area);
printf("%c", NEWLINE);

return 0;
}

使用 const 关键字

#include <stdio.h>

int main()
{
const int  LENGTH = 10;
const int  WIDTH  = 5;
const char NEWLINE = '\n';
int area;  

area = LENGTH * WIDTH;
printf("value of area : %d", area);
printf("%c", NEWLINE);

return 0;
}

#define 是宏定义，它不能定义常量，但宏定义可以实现在字面意义上和其它定义常量相同的功能，只进行简单的字符替换，在预编译的时候起作用，不存在类型检查。const是去改变一个变量的存储类，把该变量所占的内存变为只读，也就是这个变量的值不允许改变，是常变量，带有类型。编译运行的时候起作用存在类型检查。

两者的区别

(1) 编译器处理方式不同

#define 宏是在预处理阶段展开。
const 常量是编译运行阶段使用。

(2) 类型和安全检查不同

#define 宏没有类型，不做任何类型检查，仅仅是展开。
const 常量有具体的类型，在编译阶段会执行类型检查。

(3) 存储方式不同

#define宏仅仅是展开，有多少地方使用，就展开多少次，不会分配内存。（宏定义不分配内存，变量定义分配内存。）
const常量会在内存中分配(可以是堆中也可以是栈中)。

(4) const 可以节省空间，避免不必要的内存分配。 例如：

#define NUM 3.14159 //常量宏
const doulbe Num = 3.14159; //此时并未将Pi放入ROM中 ......
double i = Num; //此时为Pi分配内存，以后不再分配！
double I= NUM; //编译期间进行宏替换，分配内存
double j = Num; //没有内存分配
double J = NUM; //再进行宏替换，又一次分配内存！

const 定义常量从汇编的角度来看，只是给出了对应的内存地址，而不是象 #define 一样给出的是立即数，所以，const 定义的常量在程序运行过程中只有一份拷贝（因为是全局的只读变量，存在静态区），而 #define 定义的常量在内存中有若干个拷贝。

(5) 提高了效率。 编译器通常不为普通const常量分配存储空间，而是将它们保存在符号表中，这使得它成为一个编译期间的常量，没有了存储与读内存的操作，使得它的效率也很高。

(6) 宏替换只作替换，不做计算，不做表达式求解;宏预编译时就替换了，程序运行时，并不分配内存。

补充：使用define时要注意边缘效应
例：

#define N 2+3, N 的值是 5。
double a;
a = (float)N/(float)2;

在编译时我们预想 a=2.5，实际打印结果是 3.5 原因是在预处理阶段，编译器将 a=N/2 处理成 a=2+3/2，这就是 define 宏的边缘效应，所以我们应该写成 #define N (2+3)。

#include <stdio.h>

#define N 2+3
//正确写法 #define N (2+3)

int main(){   
    double a ;
    a = (float)N/(float)2;
    printf("a 的值为 : %.2f", a);   

    return 0;
}

const 补充

const 和指针

const 也可以和指针变量一起使用，这样可以限制指针变量本身，也可以限制指针指向的数据。const 和指针一起使用会有几种不同的顺序，如下所示：

const int *p1;
int const *p2;
int * const p3;

在最后一种情况下，指针是只读的，也就是 p3 本身的值不能被修改；在前面两种情况下，指针所指向的数据是只读的，也就是 p1、p2 本身的值可以修改（指向不同的数据），但它们指向的数据不能被修改。

当然，指针本身和它指向的数据都有可能是只读的，下面的两种写法能够做到这一点：

const int * const p4;
int const * const p5;

记忆方法：const 离变量名近就是用来修饰指针变量的，离变量名远就是用来修饰指针指向的数据，如果近的和远的都有，那么就同时修饰指针变量以及它指向的数据。

const 和函数形参

在C语言中，单独定义 const 变量没有明显的优势，完全可以使用#define命令代替。const 通常用在函数形参中，如果形参是一个指针，为了防止在函数内部修改指针指向的数据，就可以用 const 来限制。

例如查找字符串中某个字符出现的次数：

#include <stdio.h>
size_t strnchr(const char *str, char ch){
    int i, n = 0, len = strlen(str);
    for(i=0; i<len; i++){
        if(str[i] == ch){
            n++;
        }
    }
   
    return n;
}
int main(){
    char *str = "hello world";
    char ch = 'o';
    int n = strnchr(str, ch);
    printf("%d\n", n);
    return 0;
}

运行结果：2

const 和非 const 类型转换

当一个指针变量 str1 被 const 限制时，并且类似const char *str1这种形式，说明指针指向的数据不能被修改；如果将 str1 赋值给另外一个未被 const 修饰的指针变量 str2，就有可能发生危险。因为通过 str1 不能修改数据，而赋值后通过 str2 能够修改数据了，意义发生了转变，所以编译器不提倡这种行为，会给出错误或警告。

也就是说，const char *和char *是不同的类型，不能将const char *类型的数据赋值给char *类型的变量。但反过来是可以的，编译器允许将char *类型的数据赋值给const char *类型的变量。

这种限制很容易理解，char *指向的数据有读取和写入权限，而const char *指向的数据只有读取权限，降低数据的权限不会带来任何问题，但提升数据的权限就有可能发生危险。